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　　杂凑运算又称哈希函数，是一种将任意长度输入转换为固定长度输出的数学函数，输出的结果称为杂凑值。其核心功能是通过特定映射关系将数据压缩为固定长度的摘要，常用于信息安全、数据完整性校验及密钥加密等领域。

　　该函数需满足输入长度任意、输出固定长度（通常至少128位）、计算高效且抗碰撞等条件。碰撞指不同输入产生相同输出的现象，由

　　可知必然存在，但安全算法需确保其计算不可行。杂凑值具有单向性，难以逆向推导原始输入，且微小输入变化会导致输出显著改变。应用场景包括信息认证码生成、数字签名验证及密码学协议设计等。

　　杂凑函数的概念起源于数据索引与快速检索需求，早期形式如取模运算被用于简易映射。随着密码学发展，其设计逐渐强化抗碰撞与单向性特征，以满足更高安全需求。现代

　　这个输出串称为该消息的杂凑值。 就是一种可将一个 key 对应到一个索引的函数，一个可能的杂凑函数为 h(x)=key % 100 ， (% 传回 key 除以 100 的余数 ) ，这个函数仅传回 key 的末两位数。 若一个特定的 key ，被杂凑到 i ，就将这个 key 及其对应到的纪录吋放在 S[i] 。

　　杂凑函数是信息安全中一个非常重要的工具,它对一个任意长度的消息m施加操作,返回一个固定长度的杂凑值h(m),杂凑函数是公开的,对处理过程不用保密...

　　（有时称作消息摘要函数，杂凑函数又称散列函数或哈希函数）不一定使用到钥匙，但和许多重要的密码算法相关。它将输入资料（通常是一整份文件）输出成较短的固定长度杂凑值，这个过程是单向的，逆向操作难以完成，而且碰撞（两个不同的输入产生相同的杂凑值）发生的机率非常小。

　　或押码（Message authentication codes, MACs）很类似

　　②输出长度是固定的,根据计算技术应至少取128bits长,以便抵抗生日攻击;

　　④给定杂凑函数的描述,找到两个不同的输入消息杂凑到同一个值是计算上不可行的,或给定杂凑函数的描述和一个随机选择的消息,找到另一个与该消息不同的消息使得它们杂凑到同一个值是计算上不可行的。

　　的有效性,已有很多方案。这些算法都是伪随机函数,任何杂凑值都是等可能的。输出并不以可辨别的方式依赖于输入;在任何输入串中单个比特的变化,将会导致输出比特串中大约一半的比特发生变化。

　　所谓杂凑冲撞指两个完全不同的讯息经杂凑函数计算得出完全相同的杂凑值。根据

　　，以有长度限制的杂凑函数计算没有长度限制的讯息是必然会有冲撞情况出现的。